Fruto de una investigación, el Dr. Francisco Novoa Muñoz, del Departamento de Ciencias Básicas, propuso tres nuevos tests de bondad de ajuste que son consistentes, a diferencia de los existentes hasta hoy.
Según explicó el académico, los resultados de dicha investigación le valieron la obtención del grado de Doctor en Estadística e Investigación Operativa otorgado por la Universidad de Sevilla, institución en la que permaneció durante cuatro años, específicamente, en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Facultad de Matemáticas. “Mi investigación versó sobre tests de bondad de ajuste, y fue algo muy especial porque trató sobre la distribución Poisson bivariante. Me adentré en esta área pues advertimos que se podía realizar un aporte, porque los tests de bondad de ajuste para la distribución Poisson bivariante que existían no eran consistentes. Entonces, el trabajo que hicimos fue desarrollar tres nuevos tests para dicha distribución”, explicó el Dr. Francisco Novoa.
Consultado al respecto, el Dr. Novoa explicó que los alcances de dicha investigación pueden considerarse en todo tipo de conteos bivariantes. “Por ejemplo, puede ser un caso muy simple como el número de goles marcados por cada uno de los dos equipos oponentes en un partido de fútbol, o bien, en biología, para el número de semillas y plantas que crecen en una parcela, en fin, situaciones donde se registre doble conteo”, ejemplificó.
Complementando su ilustración expresó que “con el propósito de mantener la notación tan simple como fue posible, desarrollamos el análisis teórico para el caso bivariante, pero los tests propuestos se pueden extender de manera natural al caso multivariante”.
El Dr. Francisco Novoa, viene a fortalecer el trabajo de investigación que realiza la Facultad de Ciencias, así como el Departamento de Ciencias Básicas y el Grupo de Investigación de Matemática Aplicada. “Sería ideal que los jóvenes tuviesen la oportunidad de conocer otras culturas y países, pues ello enriquece mucho la formación personal y cultural. Asimismo, la posibilidad de conocer otras experiencias profesionales y académicas. Es un desafío interesante que conlleva mucho esfuerzo pero es necesario”, concluyó.
Explicación técnica
Con el propósito de ilustrar técnicamente el sentido de la investigación, el Dr. Francisco Novoa compartió las siguientes explicaciones:
-“Los datos de conteo pueden aparecer bajo diferentes circunstancias. En un marco univariante, la distribución Poisson es la que con mayor frecuencia ha sido empleada para modelar tales datos. En la práctica, los datos de conteo bivariantes surgen en varias disciplinas diferentes, y la distribución Poisson bivariante (DPB), siendo una generalización de la distribución Poisson, juega un rol importante al momento de modelarlos, siempre que dichos datos presenten una correlación no negativa”.
-“Contrastar la bondad de ajuste de las observaciones dadas con las hipótesis distribucionales asumidas es un aspecto crucial del análisis de datos. Por esta razón, en la investigación proponemos y estudiamos tests de bondad de ajuste para la DPB. Estos tests están basados en la función generatriz de probabilidades y son consistentes contra alternativas fijas. Son capaces de detectar alternativas locales que convergen a la distribución nula a razón de n^{-1/2}”.
-“Para estimar consistentemente la distribución nula de los tests estadísticos utilizamos el método bootstrap, y a través de un estudio de simulación investigamos la bondad de la aproximación bootstrap y la potencia para tamaños de muestra finito. Finalmente aplicamos los tests estadísticos propuestos a dos conjuntos de datos reales”.
