Importantes avances en trabajos de investigación en las áreas de Ecuaciones derivadas parciales, y Física Matemática constataron los académicos Dr. Eduardo Notte Cuello, Director de Investigación de la Universidad de La Serena, y los investigadores Dr. Igor Kondrashuk y Dr. Marko Rojas-Medar del Departamento de Ciencias Básicas de la UBB.
Las tareas de colaboración se dan en el marco del proyecto Fondecyt 1121030, sobre “Análisis Complejo e Hipercomplejo con enfoque en Física Matemática y Ecuaciones Derivadas Parciales”, que desarrollan los académicos de ambas casas de estudios superiores.
“Hemos logrado calcular unas integrales bastante conocidas, pero reduciendo el proceso a través de un método nuestro por medio de geometría algebraica, lo que nos permite abordar otras cosas que hasta ahora no se han calculado. Básicamente existen unos resultados conocidos, aplicamos un método nuevo, y prosiguiendo analíticamente buscamos obtener nuevos resultados”, explicó el Dr. Igor Kondrashuk.
En tanto, el Dr. Eduardo Notte Cuello precisó que las distintas investigaciones, si bien poseen objetivos iniciales que deben cumplirse, igualmente permiten abordar otras inquietudes y dificultades surgidas en el mismo proceso, lo que finalmente contribuye a enriquecer la tarea investigativa.
“Por ejemplo, ahora estamos terminando un trabajo que no estaba en nuestros planes que tiene que ver con operadores de Casimir, una materia de Mecánica cuántica. Nosotros estudiamos eso en el contexto del Modelo de Álgebra de Clifford y es así como hemos obtenido un resultado que no teníamos considerado. Igualmente junto a Marko Rojas-Medar e Igor Kondrashuk trabajamos en Fluidos de segundo orden. El Dr. Rojas-Medar es experto en ecuaciones derivadas parciales y estamos tratando un tipo especial de fluidos que se denominan fluidos de segundo grado, fluidos que gobiernan flujos de polímeros no newtonianos, entonces aplicamos técnicas similares a las de fluidos usuales y hemos obtenido algunos resultados interesantes, y estamos concluyendo un trabajo al respecto que luego enviaremos a una revista científica”, aseveró.
El Dr. Notte Cuello explicó que desde el punto de vista matemático se busca demostrar que existe una solución y si ella es única, pues no se abocan a encontrar soluciones explícitas. “Este tipo de trabajos queda abierto para que otros numéricos puedan resolver numéricamente las soluciones, y así encontrar soluciones explícitas”, ilustró.
Los trabajos desarrollados por los investigadores se vinculan con la Teoría Cuántica de Campo donde usualmente abordan Transformadas integrales, en tanto que en el área de Matemática Aplicada trabajan en asuntos de métodos iterativos, y también en Teoría de Variables híper complejas.
