La Dra. Lucelina Batista do Santos, dirige el programa de Magíster y el Doctorado en Matemáticas de la universidad brasileña. Optimización matemática es el área de interés y desarrollo de la académica, quien se encuentra abordando trabajos junto a académicos del Departamento de Ciencias Básicas.
Optimización Matemática, específicamente en funciones convexas generalizadas y problemas multiobjetivos o multicriterios, es el área a la que se aboca la académica Dra. Lucelina Batista do Santos de la Universidad Federal de Paraná, Brasil, quien luego de participar en la XXVIII Jornada Matemática de la Zona Sur realizó una estadía académica en el Departamento de Ciencias Básicas de la UBB.
“Tenemos algunos resultados previos que habíamos discutido, y lo que pretendemos es concluirlos. La presentación se denomina ‘Soluciones propiamente eficientes para problemas multiobjetivos’. También es necesario comentar que una alumna de nuestro Doctorado en Matemáticas, Camila Isotón, realizará una pasantía de seis meses en el Departamento de Ciencias Básicas para trabajar parte de su tesis doctoral. El Dr. Rojas Medar es co director de dicha tesis doctoral, referida al área de Teoría de Optimización”, explicó la académica.
El Dr. Marko Rojas-Medar, quien trabaja en proyectos conjuntos con la académica brasileña dio cuenta del tema que aúna sus esfuerzos y experiencia.
“En los Problemas Multiobjetivos, para tomar una decisión hay varias alternativas posibles, las que incluso pueden ser contradictorias entre sí, y en ese caso se debe recurrir a otro tipo de nociones de optimización, que no son las usuales que se emplean en los casos mono objetivos o escalares. En este caso se recurre a los denominado Equilibrios de Pareto o en algunos casos a los Equilibrios de Nash, o pueden ser mezclas de ellos. En general, este tipo de terminología viene del área de la economía matemática, porque ahí comenzaron a realizarse ese tipo de preguntas”, ilustró el investigador.
El Dr. Rojas-Medar explicó además que han estudiado cuestiones de estabilidad para cierto tipo de problemas con aplicaciones prácticas interesantes. “Es decir, si yo tengo una solución matemática, perturbo esa solución y veo si el equilibrio se pierde o se mantiene cerca, nos interesa ver qué ocurre y esto tiene consecuencias prácticas. Por ejemplo, los bancos a través de un crédito prestan dinero y tú luego pagas, y también depositas dinero en ahorro, fondos mutuos u otro tipo de instrumento. Naturalmente, el banco quiere obtener ganancias con tu dinero, y tú también quieres obtener el máximo beneficio si has invertido en el banco. Ciertamente, no puede llevarse toda la ganancia el banco, y no puedes llevarte toda la ganancia tú, por eso se habla de la Teoría de Juegos, y en matemática eso significa buscar el equilibrio para que todos, dentro de lo posible, se sientan beneficiados”, aseveró el académico.
Siguiendo el ejemplo del banco, el Dr. Rojas Medar y a modo de ilustración para graficar el tema de estudio, explicó que se puede encontrar un equilibrio, pero si varían algunos datos, como podría ser el depositar una mayor cantidad de dinero ¿qué ocurrirá? ¿se pierde el equilibrio o se está próximo al equilibrio que ya se tenía? “Lógicamente, no puede haber variaciones demasiado grandes, pues de lo contrario el sistema colapsa. Eso es lo que nosotros llamamos estabilidad del sistema, que en este caso sería estabilidad del sistema financiero. La estabilidad es un concepto muy necesario para que algunos sistemas permanezcan en el tiempo, pues no todos los sistemas son estables, hay algunos sistemas denominados caóticos, pero son otra cosa”, detalló.
La pasantía de la profesora Lucelina Batista do Santos se enmarca en el proyecto Fondecyt 1120260 que coordina el profesor Rojas-Medar.
