El académico del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias de nuestra Universidad, Dr. Claudio Vidal Díaz, expuso en el congreso internacional Sistemas Dinámicos Hamiltonianos y Mecánica Celeste realizado en la ciudad de Oaxaca, México, oportunidad en la que abordó el tema ‘’The Averaging Method for Hamiltonian Systems in the degenerate case’’, con el fin de divulgar a la comunidad científica parte de la investigación que está realizando en el marco del proyecto Fondecyt Regular 1260582 »Stability, dynamics and resonances in hamiltonian systems: theoretical analysis and applications».
El Dr. Claudio Vidal señaló que el congreso científico es muy relevante para dar a conocer las principales contribuciones en el área de Sistemas Dinámicos Hamiltonianos y Mecánica Celeste, además de conversar y discutir posibles proyectos con investigadores de otros países.
Durante su estadía, el académico trabajó con el Dr. Manuel Falconi y su grupo de investigación en el Departamento de Matemática de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), con el objetivo de dar continuidad a proyectos de investigación en el área de sistemas de ecuaciones diferenciales y en problemas de dinámica de poblaciones. “En particular, estudiamos problemas de depredador-presa bajo diferentes características e interacciones entre ellos. También, aprovechamos para discutir nuevos proyectos de investigación”, precisó.
El proyecto Fondecyt Regular que dirige se desarrollará durante un periodo de cuatro años, entre 2026 y 2029, y busca profundizar en el estudio de los Sistemas Dinámicos Hamiltonianos bajo la existencia de diferentes tipos de resonancias, un campo clave para comprender fenómenos complejos en disciplinas como la Física, la Mecánica Celeste y la Química, entre otras áreas.
La investigación se centrará en tres grandes ejes: el análisis de la estabilidad de soluciones en sistemas hamiltonianos, la existencia de soluciones periódicas en sistemas perturbados y la aplicación de estos resultados a problemas concretos en diversas áreas científicas. Entre los desafíos abordados se encuentran fenómenos asociados a resonancias y estabilidad paramétrica en sistemas con múltiples grados de libertad.
