La actividad se enmarcó en los tradicionales coloquios organizados por el Dr. Patricio Cumsille, cuyo fin es promover las colaboraciones científicas entre investigadores de distintas universidades.
“Diagramas de Voroni como límites de conjuntos de Fatou”, fue el título de la charla dictada por el Dr. Gerardo Honorato académico del Centro de Investigación y Modelamiento de Fenómenos Aleatorios (CIMFAV) de la Universidad de Valparaíso, quien llegó hasta la UBB en el marco de los “Coloquios de matemática aplicada” organizados por el departamento de Ciencias Básicas.
“Inicié esta investigación durante mi doctorado. Es una línea que viene desde hace mucho tiempo y luego seguí trabajando en mi pos doctorado que hice en Brasil en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada, IMPA, hasta hoy. Lo que hacemos es tomar las raíces del polinomio y generar lo que conocemos como conjunto de Fatou y dibujar en el computador, con eso logramos propiedades geométricas y topológicas de los dibujos que construimos”, explicó el experto invitado.
Desde el departamento de Ciencias Básicas, informaron que “en esta charla, presentamos la dinámica de una familia de aplicaciones racionales actuando en la esfera de Riemann: el método de König, para raíces múltiples aplicado a polinomios complejos. Veremos que en esta clase de aplicaciones se pueden obtener diagramas de Voroni como límites de complementos de Loci de bisección. Además, presentamos un resultado de tipo topológico respecto de los conjuntos de Fatou-Julia asociados a esta familia”.
Por su parte, el Dr. Patricio Cumsille de la UBB, valoró la visita del investigador, precisando que “esta investigación aporta a la academia por los métodos numéricos, con los que también trabajo. Lo que presentó fueron métodos numéricos aplicados en un área específica para encontrar raíces de polinomio. Lo interesante que veo es que a pesar de que los métodos de los cuales proviene su teoría son relativamente sencillos, las aplicaciones que se les pueden dar son bastante más complejas. El Dr. Honorato ve una regularidad en ciertas estructuras de algunos conjuntos que no los habían descubierto antes otros investigadores. Yo por ejemplo, trabajo con métodos más complejos para otras aplicaciones, él parte de la base del método de Newton, que es conocido, lo que demuestra es que se pueden hacer problemas difíciles con herramientas relativamente conocidas y no tan complejas”.
Cabe destacar que los “coloquios de matemática aplicada” nacieron al alero de un proyecto de Extensión a cargo del académico Dr. Patricio Cumsille, con el propósito de intercambiar experiencias con investigadores de otras casas de estudios superiores.
