Una pasantía de investigación en el Departamento de Matemática de la Universidad del Bío-Bío (UBB) realizó el estudiante del Doctorado en Matemática de la Universidad de Monash (Australia), Andrés Rubiano Martínez, bajo la supervisión del académico Dr. David Mora, integrante del Grupo de Investigación en Métodos Numéricos y Aplicaciones (GIMNAP-UBB).
El principal objetivo de la estadía de trtres meses en la UBB fue desarrollar nuevas herramientas de análisis numérico y computación científica para la simulación de problemas de mecánica de fluidos, en particular del acoplamiento Stokes–Darcy, modelo matemático que describe la interacción entre un fluido libre y un fluido que circula a través de un medio poroso heterogéneo. Este tipo de modelos posee importantes aplicaciones en áreas como la hidrogeología, la ingeniería ambiental y la explotación de recursos hídricos.
Como resultado de esta colaboración, se diseñó un nuevo método de elementos virtuales basado en una formulación en términos de función de corriente y presión, que incorpora las condiciones de transmisión de manera natural dentro de una formulación elíptica. Esta estrategia simplifica el tratamiento del problema acoplado y proporciona una base sólida para el desarrollo de métodos numéricos eficientes y robustos.
Los resultados obtenidos dieron origen al manuscrito de investigación titulado «Stream function–pressure virtual element methods for the Stokes–Darcy interface problem», recientemente sometido a una revista internacional especializada y disponible como preprint en arXiv (2607.01622).
Además de su trabajo de investigación, Andrés Rubiano desarrolló una intensa actividad académica junto a estudiantes del Magíster y Doctorado en Matemática Aplicada de la Universidad del Bío-Bío. En este contexto, impartió un curso especializado sobre programación de Métodos de Elementos Virtuales utilizando la plataforma VEM++, compartiendo herramientas computacionales modernas y fortaleciendo la formación de estudiantes de postgrado.
Asimismo, Andrés Rubiano presentó los resultados de su investigación en el seminario de Estudiantes de Postgrado en Matemática y participó como expositor en la sesión de Análisis Numérico de las Jornadas de Matemática de la Zona Sur, realizadas en abril pasado en la Universidad, contribuyendo a la difusión de los avances de su investigación entre estudiantes e investigadores de la disciplina.
La estadía fue financiada íntegramente por el Proyecto Basal del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la Universidad de Chile, del cual la Universidad del Bío-Bío participa como institución asociada a través del grupo GIMNAP, fortaleciendo así la colaboración científica nacional e internacional y contribuyendo al desarrollo de investigación en análisis numérico y métodos computacionales.
